#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
class Solution
{
public:
    int minInsertions(string s)
    {
        // 回文子序列经验状态表示
        // dp[j][i] [j,i]范围内的...
        // 区间遍历i-> , j=i-1<- 状态dp[j+1][i] dp[j][i-1] dp[j+1][i-1]都是已知的
        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
        for (int i = 1; i < s.size(); i++)
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                if (s[i] == s[j])
                {
                    dp[j][i] = dp[j + 1][i - 1];
                }
                else
                {
                    dp[j][i] = min(dp[j + 1][i], dp[j][i - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[0].back();
    }
};